Часть 1 и часть 2, только задания с ошибками. Задания 21–24 и все остальные, что не разобраны ниже, решены верно.
График \(x(t)\): сплошная линия (груз 1) — амплитуда 2 см, пунктир (груз 2) — амплитуда 1 см. Периоды у грузов равны. Выбрать все верные утверждения.
Утв. 2 верно: максимальная кинетическая энергия груза 1 в 4 раза больше. Энергия \(E=\tfrac12 k A^2\), а при равных массах из равных периодов следует \(k_1=k_2\), поэтому отношение энергий равно квадрату отношения амплитуд:
Утв. 4 верно: периоды равны (это видно прямо с графика).
Выбрал 4 и 5 — а это противоречие само в себе. Если периоды равны (утв. 4), то при равных массах \(k_1=k_2\), и тогда «\(k_1
Сначала проверяй ответ на внутреннюю непротиворечивость: два выбранных утверждения не должны спорить друг с другом. «Равные периоды» и «разные жёсткости» при равных массах несовместимы.
График силы тока \(I(t)\) — синусоида с амплитудой 3 мА и периодом \(T=6\) мкс (нули при \(t=0,3,6,9\) мкс). Конденсатор заменяют на ёмкость в 4 раза больше.
Формула Томсона — ёмкость под корнем:
Похоже, умножил период сразу на 4 (по росту ёмкости), забыв, что под корнем рост в 4 раза даёт период только в \(\sqrt4=2\) раза.
В \(T=2\pi\sqrt{LC}\) и \(L\), и \(C\) — под корнем. Множитель к ним заходит как квадратный корень: ×4 ёмкости → ×2 период, ×9 → ×3 и т.д.
Катушка №1 в цепи с источником и реостатом; катушка №2 внутри неё и замкнута. Ползунок двигают влево. Катушки видны «в торец» (как окружности); поле катушки №1 направлено к наблюдателю и при движении ползунка усиливается.
Утв. 5 верно: индукция поля катушки №1 в центре катушки №2 растёт (ток в катушке №1 увеличивается).
Утв. 2 верно: поле индукционного тока катушки №2 направлено от наблюдателя — по правилу Ленца, против роста потока. А значит сам индукционный ток идёт по часовой стрелке (для наблюдателя).
Утв. 5 взял верно, но вместо утв. 2 выбрал утв. 4 («ток против часовой стрелки»). Направление перепутано: ток по часовой, поле — от наблюдателя. Засчиталась одна цифра — 5.
Цепочка Ленца: поток на наблюдателя растёт → индукционный ток ему противодействует → его поле направлено от наблюдателя → по правилу буравчика это ток по часовой стрелке.
Пучок переходит из воздуха в керосин — оптически более плотную среду (\(n\approx1{,}44>1\)). Указать, что происходит с частотой и со скоростью.
Частота не меняется (это «3») — её задаёт источник, при переходе в другую среду она постоянна.
Скорость уменьшается (это «2»):
Во второй клетке поставил 1 (увеличивается). Частоту записал верно, на скорости промахнулся.
Связка: плотнее среда → больше \(n\) → меньше скорость. Частота неизменна, меняются скорость и длина волны (\(\lambda=v/\nu\)).
Воздух при нормальных условиях (\(p_1=10^5\) Па, \(T_1=273\) К) греют нагревателем (\(I=2\) А, \(U=100\) В, КПД 13%, \(t=10\) мин). Давление выросло до \(4\cdot10^5\) Па. Объём — изохорный (сосуд жёсткий).
Полезное тепло:
Нагрев изохорный, \(p/T=\text{const}\), значит \(T_2/T_1=p_2/p_1=4\):
Из \(Q=\rho V\,c_V\,\Delta T\) (масса \(m=\rho V\)):
Ответ занижен ровно в ~13 раз — лишнее деление на КПД (учтён дважды). Физику задачи понял, потерял на обработке \(\eta\).
КПД заходит в формулу один раз — как \(Q_{\text{полезн}}=\eta\cdot Q_{\text{затрач}}\). Переводи минуты в секунды и в конце прикидывай порядок: 20 л против 1,5 л — разница, которую видно глазом.
По грани клина (\(\alpha=30^\circ\)) брусок равномерно относительно клина скользит вниз; клин едет по гладкому столу под силой \(F\). Найти ускорение клина.
Ключ: «равномерно относительно клина» ⇒ относительное ускорение бруска равно нулю ⇒ ускорение бруска равно ускорению клина и направлено горизонтально. Брусок скользит вниз, трение направлено вверх по склону. Запишем 2-й закон Ньютона в проекциях:
Отсюда:
Неверная модель: считал, будто брусок разгоняется вдоль склона. Из-за этого: (1) написал \(N=mg\cos\alpha\) вместо \(N=mg\cos\alpha-ma\sin\alpha\); (2) написал \(F_{тр}-mg\sin\alpha=ma\) вместо \(\ldots=ma\cos\alpha\). Рисунок, направление трения и \(F_{тр}=\mu N\) у тебя верные, но обоснования законов не было.
«Равномерно относительно опоры/клина» — это сигнал: ускорение тела = ускорению опоры, и оно горизонтальное. Тогда вдоль склона ускорения нет, а горизонтальное \(a\) раскладываешь на оси. Это типовой приём, его стоит отработать отдельно.