Параллельный участок: \(R_\parallel = \dfrac{r\cdot 3r}{r+3r} = 0{,}75r = 3\) Ом. Напряжение на нём \(U_\parallel = I\cdot R_\parallel = 4\cdot 3 = 12\) В.
Ток нижней (трёхрезисторной) ветви: \(I_{\text{н}} = U_\parallel/(3r) = 12/12 = 1\) А. Вольтметр на двух резисторах этой ветви: \(U = 1\cdot(4+4) = \mathbf{8}\) В.
1) Сверни параллельные/последовательные участки до \(R_\parallel\). 2) Напряжение на параллельном участке одинаково для всех его ветвей. 3) Ток ветви \(= U_\parallel/R_{\text{ветви}}\). 4) Вольтметр меряет напряжение РОВНО на тех элементах, к которым подключён — определи это первым делом.
Закон Снеллиуса: \(n_1\sin\alpha = n_2\sin\gamma\). Тогда \(n_{12} = \dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{\sin\gamma}{\sin\alpha} = \dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \dfrac{\sqrt3/2}{1/2} = \sqrt3 \approx \mathbf{1{,}73}\).
Ты посчитал «наоборот» — n₂₁ вместо n₁₂ (перепутал, синусы каких углов в числителе/знаменателе). Якорь: n первой среды ОТНОСИТЕЛЬНО второй = sin(угла во второй)/sin(угла в первой) = sinγ/sinα. Угол всегда «своей» среды.
(4) ВЕРНО: в поле E (вправо) стекло поляризуется — на левой грани кубика 1 наводится «−», на правой «+». (3) ВЕРНО: стекло — диэлектрик, заряды связанные, между телами НЕ перетекают → после разъединения оба кубика остаются нейтральными.
(1) НЕВЕРНО (твой выбор): кубики не приобретают зарядов — это было бы верно для ПРОВОДНИКОВ, где свободные электроны перетекают.
Проводник: свободные электроны → при разделении в поле тела заряжаются (один «+», другой «−»). Диэлектрик: только поляризация (смещение связанных зарядов) → после снятия поля тела снова нейтральны. Не переноси логику проводника на диэлектрик!
(1) \(F = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}\): заряд вырос → сила притяжения больше → шарики сближаются → расстояние уменьшается (2).
(2) \(E = k\dfrac{q}{R^2}\) у поверхности: заряд вырос → напряжённость увеличивается (1). Итог: 21.
Обе зависимости ты понял верно, но записал цифры в обратном порядке (12 вместо 21). Это повторяется в тип-15. Привычка: над каждой цифрой подпиши, к какой величине она относится, и только потом собирай ответ.
\(R = \rho L/S\): L вдвое меньше → R вдвое меньше. \(I = U/R\): U и R уменьшились в 2 раза одинаково → ток не изменится (3).
\(P = UI\): U вдвое меньше, I тот же → мощность уменьшится в 2 раза (2). Итог: 32.
Первую величину (ток) ты сделал «уменьшится» вместо «не изменится». Не учёл, что U и R упали в ОДИНАКОВОЕ число раз → их отношение I=U/R постоянно.
Число периодов: \(9/3 = 3\). Осталось \(N = N_0\cdot 2^{-3} = 2{,}4\cdot10^{23}/8 = 0{,}3\cdot10^{23}\) ядер.
\(\nu = N/N_A = 0{,}3\cdot10^{23}/(6\cdot10^{23}) = \mathbf{0{,}05}\) моль.
\(N = N_0\cdot 2^{-t/T}\), где t/T — число периодов полураспада. Перевод в моли: \(\nu = N/N_A\), \(N_A = 6\cdot10^{23}\) 1/моль.
(1) Больше период → меньше ядер распадётся → нераспавшихся больше (1).
(2) Пробирка запаяна: α-частицы (ядра He) остаются внутри. Масса системы сохраняется → не изменится (3). Итог: 13.
Вторую величину сделал «увеличится». Ключ: в ЗАКРЫТОМ сосуде продукты распада не улетают → суммарная масса постоянна (закон сохранения). Масса «уходит» только из ОТКРЫТОГО сосуда.
1) При разомкнутом ключе тока нет → вольтметр показывает ЭДС: \(\varepsilon = 14\) В.
2) Через ветвь 2 Ом ток 1 А → напряжение на левом узле \(U_л = 1\cdot2 = 2\) В. Токи: \(I_1 = 2/1 = 2\), \(I_2 = 1\), \(I_4 = 2/4 = 0{,}5\) → общий \(I = 3{,}5\) А.
3) Правый узел \(3\parallel5 = 1{,}875\) Ом → \(U_п = 3{,}5\cdot1{,}875 = 6{,}56\) В. Внешнее напряжение \(= 2 + 6{,}56 = 8{,}56\) В.
4) Закон Ома для полной цепи: \(\varepsilon = I(R_{\text{внеш}}+r)\) → \(14/3{,}5 = 4 = R_{\text{внеш}} + r\). \(R_{\text{внеш}} = 8{,}56/3{,}5 = 2{,}45\) Ом → \(r = 4 - 2{,}45 \approx \mathbf{1{,}55}\) Ом.
Вольтметр при РАЗОМКНУТОМ ключе (нет тока) показывает ЭДС. У параллельного узла напряжение общее → находишь токи ветвей через известный. Закон Ома для полной цепи: \(\varepsilon = IR_{\text{внеш}} + Ir\).
\(R = \dfrac{mv}{qB} = \dfrac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot3\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1} \approx 3{,}1\) см.
Проверяем: \(\sin\varphi = d/R = 5/3{,}1 \approx 1{,}6 > 1\) — невозможно! Значит R < d: протон не пересекает область, описывает полуокружность и вылетает обратно → \(\varphi = \mathbf{180^\circ}\).
Эта задача — флагман в банке «Заряд в полях». Заряд в магнитном/электрическом поле — твой провал в части 2 ТРЕТИЙ пробник подряд. Прорешай весь банк: алгоритм один (R=mv/qB; сравнить R и d).
Угол между направлениями на провода 2 и 3 (из вершины 1) = 60°.
Было: две силы притяжения по F под углом 60°. По теореме косинусов: \(F_\Sigma = \sqrt{F^2+F^2+2F^2\cos60^\circ} = F\sqrt3\).
Стало: от провода 3 — F (притяжение), от провода 2 — 2F (теперь отталкивание, направление противоположно). Угол между ними = 180°−60° = 120°. \(F_\Sigma' = \sqrt{F^2+(2F)^2+2\cdot F\cdot2F\cos120^\circ} = \sqrt{F^2+4F^2-2F^2} = F\sqrt3\).
Модуль не изменился → в 1 раз.
Параллельные токи: одинаковые направления — притягиваются, противоположные — отталкиваются. Силу на провод складывай ВЕКТОРНО (теорема косинусов), аккуратно следя за направлением каждой при смене знака тока.